A matemática é uma "ciência que exige uma grande dose de imaginação", como disse a professora russa de matemática do século 19 Sofya Kovalevskaya - uma figura pioneira na luta pela igualdade das mulheres nessa área.
Como todo mundo tem imaginação, acredito que qualquer pessoa pode aprender a apreciar a matemática. E ela não se resume a contas: é uma combinação quase mágica de lógica, raciocínio, identificação de padrões e pensamento criativo.
Por que esses desafios de matemática fazem bem
Além disso, um número crescente de estudos mostra que resolver enigmas e quebra-cabeças como estes traz benefícios para a saúde e o desenvolvimento do cérebro.
A teoria da aprendizagem do psicólogo canadense Donald Hebb ficou conhecida pela ideia de que "quando os neurónios disparam juntos, eles se conectam juntos" (aliás, esse é um dos princípios que orientam o treino de grandes redes neurais na IA). Com a prática, novos caminhos começam a surgir - o que ajuda a construir e a manter uma função cognitiva forte.
E tem mais: fazer matemática muitas vezes é uma atividade colaborativa - e pode ser uma ótima fonte de diversão e satisfação quando as pessoas se juntam para atacar um problema.
Como aproveitar os quebra-cabeças em família
É exatamente por isso que reuni estes desafios com tema festivo, que podem ser enfrentados por toda a família. Não é necessário nenhum treino formal em matemática, e não há fórmulas complicadas para chegar às soluções.
Espero que eles tragam alguns momentos de relaxamento consciente nesta época de festas. Vamos publicar as respostas na segunda-feira, 29 de dezembro, e acrescentar um link aqui. Boa sorte!
Quebra-cabeças de matemática festivos
Quebra-cabeça 1: Você recebe nove moedas de ouro aparentemente idênticas. Você sabe que uma delas é falsa e que essa moeda pesa menos do que as verdadeiras. Você também tem uma balança de dois pratos, daquelas antigas, que compara dois grupos de objetos e indica qual lado é mais pesado.
Pergunta: qual é o menor número de pesagens necessário para descobrir qual é a moeda falsa?
Quebra-cabeça 2: Você foi transportado no tempo para ajudar a preparar a ceia de Natal. Sua tarefa é assar a torta de Natal - só que não há relógios na cozinha, muito menos telemóveis.
Você só tem dois temporizadores de ovo: um mede exatamente quatro minutos, e o outro mede exatamente sete minutos. O chef, assustador, manda você deixar a torta no forno por exatamente dez minutos, nem mais.
Pergunta: como medir exatamente dez minutos e evitar levar uma bronca do chef?
Quebra-cabeça 3: Depois de assar a torta de Natal com sucesso, você recebe agora a missão de distribuir o vinho quente - que está em dois barris de 10 litros.
O chef lhe entrega uma garrafa de 5 litros e uma garrafa de 4 litros, ambas vazias. Ele ordena que você encha cada uma das garrafas com exatamente 3 litros de vinho, sem desperdiçar uma gota.
Pergunta: como fazer isso?
Quebra-cabeça 4: Para os fins deste desafio, imagine que não existem 12, mas 100 dias de Natal. No n-ésimo dia de Natal, você recebe £n de presente, de £1 no primeiro dia até £100 no último. Em outras palavras, presentes demais - dinheiro demais - para você conseguir contar tudo de cabeça!
Pergunta: dá para calcular o total de dinheiro recebido sem somar, um a um, todos os 100 números?
(Observação: uma variação desta pergunta foi feita ao matemático e astrónomo alemão Carl Friedrich Gauss no século 18.)
Quebra-cabeça 5: Aqui vai uma sequência de números com clima natalino. Os seis primeiros termos são: 9, 11, 10, 12, 9, 5 … (Observação: em algumas versões deste desafio, o quinto número é 11.)
Pergunta: qual é o *próximo** número da sequência?*
Quebra-cabeça 6: Veja a lista a seguir, composta por afirmações:
- Exatamente uma afirmação nesta lista de afirmações é falsa.
- Exatamente duas afirmaações nesta lista são falsas.
- Exatamente três afirmações nesta lista são falsas… e assim por diante até:
- Exatamente 99 afirmações nesta lista são falsas.
- Exatamente 100 afirmações nesta lista são falsas.
Pergunta: qual dessas 100 afirmações é a única verdadeira?
Quebra-cabeça 7: Você está numa sala com outras duas pessoas, Arthur e Bob, que têm uma lógica impecável. Cada um de vocês usa um gorro de Natal, que pode ser vermelho ou verde. Ninguém consegue ver o próprio gorro, mas todos conseguem ver os gorros dos outros dois.
Você vê que os gorros de Arthur e Bob são vermelhos. Além disso, todos são informados de que pelo menos um dos gorros é vermelho. Arthur diz: "Eu não sei qual é a cor do meu gorro." Em seguida, Bob diz: "Eu não sei qual é a cor do meu gorro."
Pergunta: dá para deduzir a cor do seu gorro de Natal?
Quebra-cabeça 8: Há três caixas embaixo da sua árvore de Natal. Uma contém dois presentes pequenos, outra contém dois pedaços de carvão, e a terceira contém um presente pequeno e um pedaço de carvão.
Cada caixa tem um rótulo indicando o que há dentro - mas os rótulos foram trocados, então toda caixa está, neste momento, com o rótulo errado. Você é informado de que pode abrir apenas uma caixa.
Pergunta: qual caixa você deve abrir para, a partir daí, conseguir trocar os rótulos e fazer com que todos passem a indicar corretamente o conteúdo de cada caixa?
Quebra-cabeça 9: Pouco antes da ceia de Natal, o travesso Jack entra na cozinha, onde há uma garrafa de 1 litro de sumo de laranja e uma garrafa de 1 litro de sumo de maçã. Ele decide colocar uma colher de sopa de sumo de laranja dentro da garrafa de sumo de maçã e, depois, mistura bem para ficar homogéneo.
Mas a travessa Jill viu o que ele fez. Ela entra, então, pega uma colher de sopa do líquido da garrafa de sumo de maçã e coloca na garrafa de sumo de laranja.
Pergunta: agora há mais sumo de laranja na garrafa de sumo de maçã, ou mais sumo de maçã na garrafa de sumo de laranja?
Quebra-cabeça 10: Na cidade natal do Papai Noel, todas as cédulas mostram, de um lado, a imagem do Papai Noel ou da Mamãe Noel e, do outro, a imagem de um presente ou de uma rena. Um elfo jovem coloca quatro cédulas sobre a mesa, exibindo as seguintes figuras:
Papai Noel | Mamãe Noel | Presente | Rena
Então um elfo mais velho e sábio lhe diz: "Se o Papai Noel está em um lado da cédula, um presente tem de estar no outro."
Pergunta: quais cédulas o elfo jovem precisa virar para confirmar que o que o elfo mais velho disse é verdade?
Quebra-cabeça extra
Se você precisar de um desempate festivo, aqui vai uma pergunta que exige um pouco de álgebra (e a fórmula "velocidade = distância/tempo"). É tentador achar que não dá para resolver porque a distância não é informada - mas a magia da álgebra deve levar você à resposta.
O Papai Noel viaja de trenó da Gronelândia ao Polo Norte a uma velocidade de 48,3 km/h e retorna imediatamente do Polo Norte para a Gronelândia a uma velocidade de 64,4 km/h.
Desempate: qual é a velocidade média de toda a viagem do Papai Noel?
(Observação: uma versão sem tema natalino desta pergunta foi feita ao físico americano Julius Sumner-Miller.)
Neil Saunders, professor sénior de Matemática, Departamento de Ciências Matemáticas, City St George's, Universidade de Londres
Este artigo foi republicado de The Conversation sob uma licença Creative Commons. Leia o artigo original.
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